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2024年度卒業研究

2024年度は以下の教科書を用いて、オークション理論・公共経済学・最適化理論・ミクロ経済学・金融工学・ゲーム理論について学習しました。

1-1. オークション理論の基礎 ゲーム理論と情報科学の先端領域, 横尾 真, 東京電機大学出版局 (2006)
1-2. オークション理論とデザイン, P. R. Milgrom (著), 計盛 英一郎, 馬場 弓子 (翻訳), 東洋経済新報社 (2007)

インターネットオークションは近年身近な手段となっていますが、市場におけるせりや美術品の競売などもオークションの実例です。近年では電波オークションと呼ばれる、通信や放送に利用される周波数帯域の割当をオークションを用いて決定する仕組みも諸外国で用いられており、このようなオークションに関する理論の研究を行うのがオークション理論です。ゲーム理論を用いてオークションをゲームとして表現し、社会的に望ましい結果を実現するためのルール設計などが研究されています。
2024年度卒業研究では上記の教科書を用いてオークション理論について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. ゲーム理論の基礎
  2. オークションのメカニズムデザイン
  3. 組み合わせオークション

等があり、オークションをゲームとして表現し均衡を求めたり、より社会的に望ましい結果を実現するにはどのようなルール設計をすべきか等について学びます。
卒業研究発表のタイトルは「Bernheim and Whinstonの1位価格パッケージ・オークション」でした。

2. 入門 公共経済学, 土居 丈朗, 日本評論社 (2018)

公共経済学とは、政府等の公共部門が行う活動を経済学的に分析する学問です。ミクロ経済学においては厚生経済学の基本定理で示されるように競争均衡はパレート最適になっていますが、現実には定理の仮定が満たされておらず、効率的にならないケースも多くあります。このような市場の失敗と政府の必要性について論じるのが公共経済学です。
2024年度卒業研究では上記の教科書を用いて公共経済学について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 公共財
  2. 望ましい課税方法
  3. 望ましい財政

等があり、ミクロ経済学で学んだことを基礎としながら、より現実的な状況において政府がどのように行動すべきかについて学習します。
卒業研究発表のタイトルは「公共経済学からみた最適税制」でした。

3-1. はじめての最適化, 関口 良行, 近代科学社 (2014).
3-2. Pythonではじめる数理最適化, 岩永 二郎, 石原 響太, 西村 直樹, 田中 一樹, オーム社 (2021).

いくつかの制約のもとで目的関数を最小化する問題を最適化問題といいます。高校数学で学習する「2次関数の最大・最小」や「微分して増減表を書くことにより極値を求める」といった問題をより一般的にしたものを扱います。実用上の多くの問題が最適化問題としてモデル化されるため、理論・応用の両面から盛んに研究が成されています。
2024年度卒業研究では上記の教科書を用いて最適化理論について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 制約付き最適化
  2. 線形計画問題
  3. 変分問題

の3つがあり、それぞれの問題の理論的内容について学習します。
卒業研究発表のタイトルは「Lagrange双対定理とKKT条件」でした。

4. ミクロ経済学, 伊藤元重, 日本評論社 (2018)

ミクロ経済学では、各主体がそれぞれに利潤最大化などの最適化問題を解いた結果としてどのような状態が実現されるか、を標準的な分析の対象としています。消費者が自分の効用（嬉しさ）を最大化した結果として「需要」が発生し、生産者が利潤を最大化した結果として「供給」が決まります。これらが一致するときを「均衡」といい、いわゆる需要と供給や価格に関する性質が数学を用いて明解に表現されます。
2024年度卒業研究では上記の教科書を用いてミクロ経済学について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 消費者の効用最大化問題
  2. 生産者の利潤最大化問題
  3. 均衡分析

があり、1は消費者の需要がどのように決まるか、2は生産者からの供給がどのように決まるか、3はそれらが一致するときにどのようなことが起こるか、に関する内容です。
卒業研究発表のタイトルは「部分均衡分析と独占の影響」でした。

5. 金融工学入門, Luenberger, D. G.(著), 今野浩, 鈴木賢一, 枇々木規雄(翻訳), 日本経済新聞出版社 (2015)

金融工学においては「金融・投資における意思決定をどのように行うか」が基本的な研究対象となっています。 徒に利益を追い求める方法ではなく、出来るだけリスクを小さくしながら安定的に経済活動を行う方法を考えることが基本になります。 また、本書の原題は「Investment Science(投資科学)」であり、投資に対して科学的な道具を適用すること、とされています。 この「科学的な道具」とは主に数学のことであり、基本的なものから高度なものまで幅広い数学が用いられています。
2024年度卒業研究では上記の教科書を用いて金融工学について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 現在価値と内部収益率
  2. ポートフォリオ最適化
  3. 金融商品の価格付け

があり、1は投資をどのように評価するか、2は株式投資の最適化、3はオプションをはじめとする金融商品の理論価格、に関連する内容です。
卒業研究発表のタイトルは「効率的ポートフォリオの生成」でした。

6-1. 完全理解 ゲーム理論・契約理論 第2版, 鈴木 豊, 勁草書房 (2021)
6-2. ゲーム理論 第3版, 岡田 章, 有斐閣 (2021)

社会における複数主体の意思決定に関する状況を数理モデル化したものをゲームといい、選択される戦略やその依存関係を研究するのがゲーム理論です。自分の利益が、自分の行動のみならず他者の行動にも依存する状況を取り扱い、そのような状況でどのように行動するか、またその結果どのような状態が実現するか、について分析します。元々は経済学の一分野として発展した理論ですが、現在では政治・心理学・生物学等の広範な分野で応用されています。
2024年度卒業研究では上記の教科書を用いてゲーム理論について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 戦略形ゲームとナッシュ均衡
  2. 展開形ゲーム
  3. 具体的な問題のゲーム理論的モデル化

があります。1は標準的なゲームである戦略形ゲームの理論的内容、2はゲームに手番の概念を入れた展開形ゲームに関する内容です。また3においては具体的な状況や問題をモデル化し、ゲーム理論を用いて解や均衡について詳細に分析します。
卒業研究発表のタイトルは「ナッシュ交渉解とその応用」でした。

2023年度卒業研究

2023年度は以下の教科書を用いて、ミクロ経済学・ゲーム理論・保険数理・最適化について学習しました。

1. ミクロ経済学の力, 神取道宏, 日本評論社 (2014)

ミクロ経済学では、各主体がそれぞれに利潤最大化などの最適化問題を解いた結果としてどのような状態が実現されるか、を標準的な分析の対象としています。消費者が自分の効用（嬉しさ）を最大化した結果として「需要」が発生し、生産者が利潤を最大化した結果として「供給」が決まります。これらが一致するときを「均衡」といい、いわゆる需要と供給や価格に関する性質が数学を用いて明解に表現されます。
2023年度卒業研究では上記の教科書を用いてミクロ経済学について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 消費者の効用最大化問題
  2. 生産者の利潤最大化問題
  3. 均衡分析

があり、1は消費者の需要がどのように決まるか、2は生産者からの供給がどのように決まるか、3はそれらが一致するときにどのようなことが起こるか、に関する内容です。
卒業研究発表のタイトルは「ミクロ経済学における部分均衡分析と余剰」, 「ミクロ経済学における市場の失敗」でした。

2. 完全理解 ゲーム理論・契約理論 第2版, 鈴木 豊, 勁草書房 (2021)

社会における複数主体の意思決定に関する状況を数理モデル化したものをゲームといい、選択される戦略やその依存関係を研究するのがゲーム理論です。自分の利益が、自分の行動のみならず他者の行動にも依存する状況を取り扱い、そのような状況でどのように行動するか、またその結果どのような状態が実現するか、について分析します。元々は経済学の一分野として発展した理論ですが、現在では政治・心理学・生物学等の広範な分野で応用されています。
2023年度卒業研究では上記の教科書を用いてゲーム理論について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 戦略形ゲームとナッシュ均衡
  2. 展開形ゲーム
  3. 具体的な問題のゲーム理論的モデル化

があります。1は標準的なゲームである戦略形ゲームの理論的内容、2はゲームに手番の概念を入れた展開形ゲームに関する内容です。また3においては具体的な状況や問題をモデル化し、ゲーム理論を用いて解や均衡について詳細に分析します。
卒業研究発表のタイトルは「ゲーム理論とインセンティブゲーム」でした。

3. 生命保険数学の基礎 第3版, 山内 恒人, 東京大学出版会 (2020)

生命保険、火災保険など社会には様々な保険商品が存在しますが、その基礎となっているのは確率論・統計科学などの数学的理論です。保険数理とは、保険会社が定める保険料や責任準備金の計算、保険商品の設計やリスク評価のための数学的な計算や理論のことを指します。 大数の法則や正規分布といった数理統計学で学習したことを基礎としながら、上記の計算や設計に関する理論が研究されています。
2023年度卒業研究では上記の教科書を用いて保険数理について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 資金の時間価値と利息
  2. 平準払純保険料
  3. 責任準備金

があります。1は生命保険数学の基礎となる利息に関する内容であり、金融工学とも関連する内容です。2は保険加入者が支払う保険料の計算、3は生命保険会社が準備しておくべき資金のことであり、それぞれ確率論を基礎として計算されます。
卒業研究発表のタイトルは「生命保険数理における一時払純保険料と年払純保険料の比較」でした。

4. Pythonによる数理最適化入門, 並木 誠, 朝倉書店 (2018)

いくつかの制約のもとで目的関数を最小化する問題を最適化問題といいます。高校数学で学習する「2次関数の最大・最小」や「微分して増減表を書くことにより極値を求める」といった問題をより一般的にしたものを扱います。実用上の多くの問題が最適化問題としてモデル化されるため、理論・応用の両面から盛んに研究が成されています。
2023年度卒業研究では上記の教科書を用いて最適化問題について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 線形最適化
  2. グラフ最適化
  3. 非線形最適化

の3つがあり、それぞれの問題の理論的内容とともに、Pythonを用いた問題解決手法についても学習しています。
卒業研究発表のタイトルは「数理最適化を用いた割引クーポンキャンペーン」でした。

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2022年度卒業研究

2022年度は以下の教科書を用いて、ゲーム理論・ミクロ経済学・金融工学について学習しました。

1. ゲーム理論 第3版, 岡田章, 有斐閣 (2021)

社会における複数主体の意思決定に関する状況を数理モデル化したものをゲームといい、選択される戦略やその依存関係を研究するのがゲーム理論です。自分の利益が、自分の行動のみならず他者の行動にも依存する状況を取り扱い、そのような状況でどのように行動するか、またその結果どのような状態が実現するか、について分析します。元々は経済学の一分野として発展した理論ですが、現在では政治・心理学・生物学等の広範な分野で応用されています。
2022年度卒業研究では上記の教科書を用いてゲーム理論について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 戦略形ゲームとナッシュ均衡
  2. 展開形ゲーム
  3. 具体的な問題のゲーム理論的モデル化

があります。1は標準的なゲームである戦略形ゲームの理論的内容、2はゲームに手番の概念を入れた展開形ゲームに関する内容です。また3においては具体的な状況や問題をモデル化し、ゲーム理論を用いて解や均衡について詳細に分析します。
卒業研究発表のタイトルは「ゲーム理論と電力消費ゲーム」でした。

2. ミクロ経済学の力, 神取道宏, 日本評論社 (2014)

ミクロ経済学では、各主体がそれぞれに利潤最大化などの最適化問題を解いた結果としてどのような状態が実現されるか、を標準的な分析の対象としています。消費者が自分の効用（嬉しさ）を最大化した結果として「需要」が発生し、生産者が利潤を最大化した結果として「供給」が決まります。これらが一致するときを「均衡」といい、いわゆる需要と供給や価格に関する性質が数学を用いて明解に表現されます。
2022年度卒業研究では上記の教科書を用いてミクロ経済学について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 消費者の効用最大化問題
  2. 生産者の利潤最大化問題
  3. 均衡分析

があり、1は消費者の需要がどのように決まるか、2は生産者からの供給がどのように決まるか、3はそれらが一致するときにどのようなことが起こるか、に関する内容です。
卒業研究発表のタイトルは「ミクロ経済学における一般均衡分析」, 「厚生経済学の第一基本定理」でした。

3. 金融工学入門, Luenberger, D. G.(著), 今野浩, 鈴木賢一, 枇々木規雄(翻訳), 日本経済新聞出版社 (2015)

金融工学においては「金融・投資における意思決定をどのように行うか」が基本的な研究対象となっています。 徒に利益を追い求める方法ではなく、出来るだけリスクを小さくしながら安定的に経済活動を行う方法を考えることが基本になります。 また、本書の原題は「Investment Science(投資科学)」であり、投資に対して科学的な道具を適用すること、とされています。 この「科学的な道具」とは主に数学のことであり、基本的なものから高度なものまで幅広い数学が用いられています。
2022年度卒業研究では上記の教科書を用いて金融工学について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 現在価値と内部収益率
  2. ポートフォリオ最適化
  3. 金融商品の価格付け

があり、1は投資をどのように評価するか、2は株式投資の最適化、3はオプションをはじめとする金融商品の理論価格、に関連する内容です。
卒業研究発表のタイトルは「金融工学 -債券と債務のイミュニゼーション-」でした。
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2021年度卒業研究

2021年度は以下の教科書を用いて、ミクロ経済学・金融工学について学習しました。

1. ミクロ経済学の力, 神取道宏, 日本評論社 (2014)

ミクロ経済学では、各主体がそれぞれに利潤最大化などの最適化問題を解いた結果としてどのような状態が実現されるか、を標準的な分析の対象としています。消費者が自分の効用（嬉しさ）を最大化した結果として「需要」が発生し、生産者が利潤を最大化した結果として「供給」が決まります。これらが一致するときを「均衡」といい、いわゆる需要と供給や価格に関する性質が数学を用いて明解に表現されます。
2021年度卒業研究では上記の教科書を用いてミクロ経済学について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 消費者の効用最大化問題
  2. 生産者の利潤最大化問題
  3. 均衡分析

があり、1は消費者の需要がどのように決まるか、2は生産者からの供給がどのように決まるか、3はそれらが一致するときにどのようなことが起こるか、に関する内容です。
卒業研究発表のタイトルは「ミクロ経済学における生産の最適化と利潤」でした。

2. 金融工学入門, Luenberger, D. G.(著), 今野浩, 鈴木賢一, 枇々木規雄(翻訳), 日本経済新聞出版社 (2015)

金融工学においては「金融・投資における意思決定をどのように行うか」が基本的な研究対象となっています。 徒に利益を追い求める方法ではなく、出来るだけリスクを小さくしながら安定的に経済活動を行う方法を考えることが基本になります。 また、本書の原題は「Investment Science(投資科学)」であり、投資に対して科学的な道具を適用すること、とされています。 この「科学的な道具」とは主に数学のことであり、基本的なものから高度なものまで幅広い数学が用いられています。
2021年度卒業研究では上記の教科書を用いて金融工学について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 現在価値と内部収益率
  2. ポートフォリオ最適化
  3. 金融商品の価格付け

があり、1は投資をどのように評価するか、2は株式投資の最適化、3はオプションなどの金融商品の理論価格、にそれぞれ関連する内容です。
卒業研究発表のタイトルは「金融工学 -金鉱の採掘権の価格付け-」でした。
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2020年度卒業研究

2020年度は以下の教科書を用いて、数理計画法・金融工学について学習しました。

1. 数理計画入門, 福島雅夫, 朝倉書店 (1996)

いくつかの制約のもとで目的関数を最小化する問題を最適化問題あるいは数理計画問題といいます。高校数学で学習する「2次関数の最大・最小」や「微分して増減表を書くことにより極値を求める」といった問題をより一般的にしたものを扱います。実用上の多くの問題が数理計画問題としてモデル化されるため、理論・応用の両面から盛んに研究が成されています。
2020年度卒業研究では上記の教科書を用いて数理計画法について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 線形計画問題
  2. ネットワーク計画問題
  3. 非線形計画問題

の3つがあり、それぞれの問題の理論的内容について学習しました。
卒業研究発表のタイトルは「最適化問題 -最適性条件と制約想定-」でした。

2. 金融工学入門, Luenberger, D. G.(著), 今野浩, 鈴木賢一, 枇々木規雄(翻訳), 日本経済新聞出版社 (2015)

金融工学においては「金融・投資における意思決定をどのように行うか」が基本的な研究対象となっています。 徒に利益を追い求める方法ではなく、出来るだけリスクを小さくしながら安定的に経済活動を行う方法を考えることが基本になります。 また、本書の原題は「Investment Science(投資科学)」であり、投資に対して科学的な道具を適用すること、とされています。 この「科学的な道具」とは主に数学のことであり、基本的なものから高度なものまで幅広い数学が用いられています。
2020年度卒業研究では上記の教科書を用いて金融工学について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 現在価値と内部収益率
  2. ポートフォリオ最適化
  3. 金融商品の価格付け

があり、1は投資をどのように評価するか、2は株式投資の最適化、3はオプションなどの金融商品の理論価格、にそれぞれ関連する内容です。
卒業研究発表のタイトルは「現在価値基準によるローン返済プランの意思決定」でした。
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2019年度卒業研究

2019年度は以下の教科書を用いて、線形計画法・ゲーム理論について学習しました。

1. 線形計画法, 並木誠, 朝倉書店 (2008)

いくつかの制約のもとで目的関数を最小化する問題を最適化問題といい、特に各関数が線形関数であるものを線形計画問題といいます。生産計画・スケジューリング・最短経路探索等の多くの問題が線形計画問題として数理モデル化されるため、理論・応用の両面から盛んに研究が成されています。
2019年度卒業研究では上記の教科書を用いて線形計画問題の理論的内容について勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 双対理論
  2. 単体法
  3. 内点法

の3つがあり、1は線形計画問題の数学的性質に関する内容、2・3は線形計画問題を解くためのアルゴリズムに関する内容です。
卒業研究発表のタイトルは「線形計画問題に対する内点法」でした。

2. ゲーム理論 新版, 岡田章, 有斐閣 (2011)

社会における複数主体の意思決定に関する状況を数理モデル化したものをゲームといい、選択される戦略やその依存関係を研究するのがゲーム理論です。元々は経済学の一分野として発展した理論ですが、現在では政治・心理学・生物学等の広範な分野で応用されています。
2019年度卒業研究では上記の教科書を用いてゲーム理論の数学的側面に重点をおいて勉強しました。 具体的なトピックとしては
　
  1. 戦略形ゲームとナッシュ均衡
  2. 展開形ゲーム
  3. 具体的な問題のゲーム理論的モデル化

があり、1は標準的なゲームである戦略形ゲームの理論的内容、2はゲームに手番の概念を入れた展開形ゲームに関する内容、3は具体的な状況や問題をモデル化し、ゲーム理論を用いて解や均衡について詳細に分析します。
卒業研究発表のタイトルは「査察ゲームとアナウンスメント効果」でした。
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Last update: May 22, 2025