卒業研究について
研究室訪問について
-
研究室訪問を希望される場合は事前にメールで連絡してください。
また、複数回訪問することも構いませんので、気軽に問い合わせてください。
本研究室で対応可能な内容
-
以下に挙げる内容に関連した教科書を一つ選び、一年間かけて丁寧に学んでいきます。
-
その他にも希望する内容があれば積極的に対応します。
- 1. 最適化問題
いくつかの制約のもとで目的関数を最小化する問題を最適化問題といいます。経済学・工学などの実用上の多くの問題が最適化問題として数理モデル化されるため、理論・応用の両面から盛んに研究が成されています。各関数が線形関数である線形最適化問題や、より一般の関数を扱う非線形最適化問題があります。
-
セミナーで用いる教科書としては以下のようなものがあります。
- 線形計画法, 並木誠, 朝倉書店 (2008)
- 凸解析と最適化理論, 田中謙輔, 牧野書店 (1994)
- Generalized concavity, Avriel, M., Diewert, W. E., Schaible, S., Zang, I., SIAM (2010)
- Pythonによる数理最適化入門, 久保幹雄(監修), 並木誠(著), 朝倉書店 (2018)
1は線形最適化問題、2は非線形最適化の中でも主に凸最適化問題に関する内容について述べた和書です。
-
3は、より一般的な非線形最適化に関する洋書です。教員の専門分野に最も近いので、大学院に進学する場合にはスムーズに研究を進めていくことができます。2025年度卒業研究において和訳を作成しており、英語に不安がある方でも問題なく取り組めます。
-
4について、計算機を用いたプログラミングも(希望があれば)行うことができます。Pythonを用いてアルゴリズムを記述する他、各種ライブラリを用いて最適化を行う手法を学びます。
- 2. 数理経済学
-
社会における経済状況を数学的手法を用いて分析する方法について学びます。現代の経済学では数学が広く使われており、応用数学としても非常に興味深い内容が多くあります。
- セミナーで用いる教科書としては以下のようなものがあります。
- ミクロ経済学の力, 神取道宏, 日本評論社 (2014)
- 入門 公共経済学, 土居 丈朗, 日本評論社 (2018)
- マクロ経済学 第2版, 二神 孝一, 堀 敬一, 有斐閣 (2017)
- ゲーム理論からの社会ネットワーク分析, 藤山 英樹, オーム社 (2023)
- 金融工学入門, Luenberger, D. G.(著), 今野浩, 鈴木賢一, 枇々木規雄(翻訳), 日本経済新聞出版社 (2015)
ミクロ経済学では、各主体がそれぞれに利潤最大化などの最適化問題を解いた結果としてどのような状態が実現されるか、を標準的な分析の対象としています。いわゆる需要と供給や価格に関する性質が数学を用いて明解に表現されます。
-
公共経済学とは、政府等の公共部門が行う活動を経済学的に分析する学問です。ミクロ経済学においては厚生経済学の基本定理で示されるように競争均衡はパレート最適になっていますが、現実には定理の仮定が満たされておらず、効率的にならないケースも多くあります。このような市場の失敗と政府の必要性について論じるのが公共経済学です。
-
マクロ経済学では、国や地域全体の経済活動に焦点を当てて分析します。国民全体の所得水準はどのように決まるか、失業率は何に依存してどのように決まるか、など経済活動を決定している構造や要因を明らかにすることがその目的です。
-
ゲーム理論とは、社会における複数主体の意思決定の問題を数理モデルを用いて分析する理論です。経済学のみならず政治・心理学・生物学等の多くの分野で応用されており、様々な対立状況をより良く見るための道具として必要不可欠なものになっています。
-
金融工学においては投資を一つのベクトルあるいは数列と捉え、適切な経済活動を行うための方法を学びます。ここでの「適切」とは徒に利益を追い求める方法ではなく、出来るだけリスクを小さくしながら安定的に経済活動を行う方法を考えることが基本になります。また、株式投資の最適化や金融商品の性質についても学びます。
2026年度卒業研究
-
準備中。。。
Last update: February 20, 2026