研究

研究論文

Galois module structure of algebraic integers of cyclic cubic fields, submitted (2024). arXiv:2410.20403
Galois module structure of algebraic integers of the simplest cubic field, (with Hajime Ogawa), Proc. Japan Acad. Series A 101, No.5 (2025), 25-30. arXiv:2305.08888
Normal integral bases of Lehmer's cyclic quintic fields, (with Yu Hashimoto), The Ramanujan Journal 65, (2024), 985-1010. arXiv:2209.10858
Chebyshev's Bias against Splitting and Principal Primes in Global Fields, (with Shin-ya Koyama), Journal of Number Theory 245 (2023), 233-262. arXiv:2203.12266
Normal integral bases and Gaussian periods in the simplest cubic fields, (with Yu Hashimoto), Annales mathématiques du Québec 48 (2024), 157-173. arXiv:2108.03367
On values of the higher derivatives of the Barnes zeta function at non-positive integers, (with Shinpei Sakane), Kodai Math. J. 45 (1) (2022), 65-95. arXiv:2011.08667
A family of pairs of imaginary cyclic fields of degree (p-1)/2 with both class numbers divisible by p, (with Yasuhiro Kishi), The Ramanujan Journal 52, (2020), 133-161.
Remarks on hypergeometric Cauchy numbers, (with Takao Komatsu), Mathematical Reports 22, No. 3-4 (2020), 363-380.
Several properties of hypergeometric Bernoulli numbers, (with Takao Komatsu and Gopal Krishna Panda), Journal of Inequalities and Applications, 2019:113 (2019).
On the Laxton Group, (with Masanari Kida), Research in Number Theory 5, No. 1, Art. 13, (2019), 22 pp. arXiv:1809.07973
Mod p equivalence classes of linear recurrence sequences of degree 2, (with Yuho Sakai), Rocky Mountain Journal of Mathematics 47, No. 8 (2017), 2513-2533.
An infinite family of pairs of imaginary quadratic fields with both class numbers divisible by five, (with Yasuhiro Kishi), Journal of Number Theory 176 (2017), 333-343.
On Equivalence Classes of Generalized Fibonacci sequences, (with Yuho Sakai), Journal of Integer Sequences 19 (2016), Article 16.2.6.
On systems of fundamental units of certain quartic fields, (with Yasuhiro Kishi), International Journal of Number Theory 11, No. 7 (2015), 2019-2035.
On divisibility of generalized Fibonacci numbers, (with Yuho Sakai), Integers 15 (2015), Paper No. A31.
On the Coates-Sinnott conjecture for CM fields, Bulletin of the London Mathematical Society 45 (2013),131-139.
A note on the Coates-Sinnott conjecture, Bulletin of the London Mathematical Society 41 (2009), 613-620.
On some exact sequences in the theory of cyclotomic fields, Journal of Algebra 320 (2008), 4156--4177.
An algorithm for computing p-class groups of abelian number fields, (with Takashi Fukuda), Lecture Notes in Computer Science 4076 (2006), Springer, Berlin, 56-71.
Notes on the structure of the ideal class groups of abelian number fields, Proc. Japan Acad. Series A 81, No.5 (2005), 69-74.
Local units and Gauss sums, Journal of Number Theory 101 (2003), 270-293.
The Iwasawa Main conjecture and Gauss sums, Journal of Number Theory 89 (2001), 151-164.

著書

p進ゼータ関数　久保田-レオポルドから岩澤理論へ, 青木美穂, シリーズ「ゼータの現在」, 日本評論社創業100年記念出版, 黒川信重・小山信也・田口雄一郎編集, 日本評論社, 2019年.
線形代数学 (共著), 青木美穂・植田玲・庄司邦孝, 学術図書出版社, 2014年.
線形代数学第2版 (共著), 青木美穂・植田玲・庄司邦孝, 学術図書出版社, 2022年.

　　
応用数理ハンドブック(分担執筆), 日本応用数理学会監修, 薩摩順吉・大石進一・杉原正顕編集, 朝倉書店, 2013年.

報告集等

素数次巡回拡大体の正規整基底, 第14回福岡数論研究集会報告集, 2022, 9-21.
一般Lucas sequenceの可除性とLaxton群, 第9回数論女性の集まり報告集, 2016, 1‐10.
ある4次多項式と基本単数系 (岸康弘氏との共著), 第9回福岡数論研究集会報告集, 2014, 91-107.
アーベル数体の整数環のK群の構造について, 第5回数論女性の集まり報告集, 2012, 1-4.
CM体上の円分Z_p拡大と高次K群について, 第2回福岡数論研究集会報告集, 2007, 67-78.
円分体の整数環のK群について, 京都大学数理解析研究所講究録1521, 2006, 185-195.
On the K-groups of algebraic integers of cyclotomic fields, Trends in Math. vol. 9, no. 1, 2006, 39-48.
A new algorithm for computing ideal class groups of abelian number fields (福田隆氏との共著), 第5回「代数学と計算」研究集会 (AC2003) 報告集, 2003.
岩澤主予想のEuler系による証明, 2003年度整数論サマースクール報告集「岩澤理論」, 2004, 203-223.
Local units and Gauss sums, 早稲田大学整数論研究集会2002報告集, 2002, 155-162.
The Iwasawa main conjecture and Gauss sums, 京都大学数理解析研究所講究録1154, 2000, 1-9.

その他

笑わない数学 (監修), KADOKAWA, 2023.
　
フィボナッチ数の素因数, 数学セミナーVol. 57, NO. 8, 682, 日本評論社, 2018, 33-37.
2次方程式の解の公式からガロア理論へ, 数学セミナーVol. 56, NO. 5, 667, 日本評論社, 2017, 30-35.
数学コラム「素数の世界１～６」, 山陰中央新報, 2013年3月22, 29日, 4月5, 12, 19, 26日.
あみだくじを攻略せよ, 山陰中央新報, 2012年11月18日.
整数論への入口 ― ペル方程式, 数学セミナーVol. 48, NO. 8, 575, 日本評論社, 2009, 13-17.

研究集会発表

Galois module structure of algebraic integers of cyclic cubic fields, International Conference on Class Groups of Number Fields and Related Topics 2024, IISER Berhampur, ブバネーシュワル (インド), 令和6年11月22日.
素数次巡回拡大体におけるガウス周期と正規整基底, 三角函数研究会, 神戸大学, 令和4年9月5日.
素数次巡回拡大体の正規整基底, 第14回福岡数論研究集会, 九州大学, 令和4年8月19日.
Bias of primes in global fields, 第15回ゼータ若手研究集会, 名古屋大学, 令和4年2月20日 (Online).
On the Laxton group and quadratic number fields, International Webinar on Recent Developments in Number Theory 2020, Kalinga Institute of Industrial Technology, ブバネーシュワル (インド), 令和2年8月17日 (Online).
A family of pairs of abelian number fields with both class numbers divisible by p, 3rd International Congress (Algebra, Number Theory and Applications), Mohamed First University, ウジダ (モロッコ), 平成31年4月26日.
A family of pairs of imaginary cyclic fields with both class numbers divisible by p, International Conference on Class Groups of Number Fields and Related Topics 2018, Harish-Chandra Research Institute, アラハバード（インド）, 平成30年10月9日.
An infinite family of pairs of abelian number fields with both class numbers divisible by p, KICM 2016, International Conference on Mathematics, Number Theory, Graph Theory and Applications, King Mongkut's Institute of Technology Ladkrabang, バンコク (タイ), 平成28年12月22日.
Mod p equivalence classes of linear recurrences of degree two, 17th International Conference on Fibonacci Numbers and Their Applications, University of Caen, カン (フランス), 平成28年6月28日.
一般Lucas sequence の可除性とLaxton群, 第9回数論女性の集まり, 上智大学, 平成28年5月21日.
On equivalence classes of generalized Fibonacci sequences associated to units of real quadratic fields, International Conference on Diophantine Analysis and Related Topics, Wuhan University, 武漢（中国）, 平成28年3月11日.
代数体の整数環のK群のannihilatorについて, 2015大分整数論研究集会, ホルトホール大分, 平成27年9月2日.
Systems of fundamental units of quartic fields and imaginary quadratic fields with class number divisible by five, 29th Journées Arithmétiques, University of Debrecen, デブレツェン (ハンガリー), 平成27年7月9日.
ある4次多項式と基本単数系, 第9回福岡数論研究集会, 立命館アジア太平洋大学, 平成26年9月4日.
On the calculation of acceptable cyclotomic numbers related to a prime factor below 10^{10}, ポスターセッション, ICM (International Congress of Mathematicians) 2014, ソウル(韓国), 平成26年8月18日.
奇数の完全数の最大素因子について, 第5回STM (Satyric Math)ワークショップ, 岡山理科大学, 平成25年3月7日.
アーベル数体の整数環のK群について, 第5回数論女性の集まり, 早稲田大学, 平成24年5月19日.
Coates-Sinnott 予想について, 九州代数的整数論2012, 九州大学数理学研究院/マス・フォア・インダストリ研究所, 平成24年2月23日.
On the Coates-Sinnott conjecture for totally real or CM fields, Industrious Number Theory 4, Kyungpook National University(韓国), 平成24年2月16日.
On the Coates-Sinnott conjecture, 日韓整数論共同セミナー, 名古屋大学, 平成23年11月12日.
K-groups of rings of algebraic integers and Iwasawa theory, 岩澤理論ミニ勉強会, 京都大学, 平成21年4月2日.
CM体上の円分Z_p拡大と高次K群について, 第2回福岡数論研究集会, 九州大学, 平成19年8月29日.
An algorithm for computing p-class groups of abelian number fields, 7th Algorithmic Number Theory Symposium, Technische Universität Berlin (ドイツ), 平成18年7月25日.
On the even-numbered K-groups of algebraic integers of cyclotomic fields,日韓整数論共同セミナー, KAIST (韓国), 平成18年1月6日.
円分体の整数環の偶数次K群について, 代数的整数論とその周辺, 京都大学数理解析研究所, 平成17年12月9日.
On the even-numbered K-groups K_{2i} of algebraic integers of cyclotomic fields, Zeta functions in OKINAWA 2005, 沖縄コンベンションセンター, 平成17年10月31日.
円単数とガウス和を用いたイデアル類群の新しい計算方法について, オーガナイズドセッション/数論アルゴリズムとその応用, 日本応用数理学会年会, 東北大学青葉山キャンパス, 平成17年9月25日.　
結び目と岩澤理論, 大阪市立大学COE研究所員講演会, 大阪市立大学, 平成16年1月21日.
A new algorithm for computing ideal class groups of abelian number fields, 第5回「代数学と計算」研究集会 (AC2003), 東京都立大学, 平成15年10月6日.
岩澤主予想のEuler系による証明, 2003年度整数論サマースクール「岩澤理論」, 仙台市勤労者保養所「茂庭荘」, 平成15年8月21日.
On the ideal class groups of abelian number fields, 第2回広島整数論集会, 広島大学, 平成15年7月23日.
Notes on the structure of the ideal class groups of abelian number fields,岩澤理論小研究集会, 足利工業大学, 平成15年2月8日.
Local units and Gauss sums, 早稲田大学整数論研究集会, 早稲田大学理工学部, 平成14年3月20日.
岩澤主予想とGauss和, 日本数学会年会, 早稲田大学理工学部, 平成12年3月28日.
The Iwasawa main conjecture and Gauss sums, Workshop in Analytic Number Theory, 山梨大学教育人間科学部, 平成12年3月10日.
The Iwasawa main conjecture and Gauss sums, 代数的整数論とその周辺, 京都大学数理解析研究所, 平成12年1月24日.

一般向け講演

数の世界の愉しみ方～「整数論」と「和算」～, SAN’INご縁ネット, 島根大学, 令和3年6月24日.
整数論への入口～ペル方程式の話を中心に～, 第34回数学公開講座, 賢明女子学院中高等学校, 平成20年10月4日.
フィボナッチ数と素数 , 岡山理科大学50周年記念講演会, 岡山理科大学50周年記念館, 平成26年3月29日.

談話会・セミナー等(平成21年以降のみ)

3次巡回体の整数環のガロア加群構造について, 新潟代数セミナー, 新潟大学，令和5年12月22日.
大域体における素イデアルの偏りについて, 東北大学整数論セミナー, 東北大学, 令和4年6月13日 (Online).
ゼータ関数 (Riemann, Hurwitz, Barnes) の高階微分の非正整数における値について, 大学院セミナー, 東洋大学, 令和2年10月9日 (Online).
A family of pairs of imaginary cyclic fields with both class numbers divisible by p, School of Mathematics and Statistics 談話会,
武漢大学 (中国) , 平成29年9月28日.
Laxton群の構造と2次体の整数論について, 半田山・幾何・代数セミナー, 岡山理科大学, 平成29年2月22日.
アーベル数体の組の類数の可除性について, 神楽坂代数セミナー , 東京理科大学理学研究科, 平成29年1月12日.
虚二次体の組の類数の可除性について, 新潟代数セミナー, 新潟大学自然科学研究科, 平成28年6月21日.
代数体の類数について, 福田隆先生還暦記念セミナー, 早稲田大学, 平成26年11月1日.
Coates-Sinnott予想について, 北海道大学数論幾何学セミナー, 北海道大学大学院理学研究院, 平成23年12月8日.
Brumer予想とCoates-Sinnott予想について,　首都大学整数論セミナー, 首都大学東京大学院理工学研究科, 平成23年6月14日.
Brumer予想とCoates-Sinnott予想について, 岡山大学談話会, 岡山大学大学院自然科学研究科, 平成22年11月11日.
代数体と函数体の類似について, 松江セミナー, 島根大学総合理工学部, 平成22年6月30日, 7月14日.
Brumer予想とCoates-Sinnott予想について, 東京理科大学談話会, 東京理科大学理工学研究科, 平成21年6月12日.

集中講義等

放送大学, 面接授業「数の世界の愉しみ方」, 平成27年1月17,18日.
岡山理科大学大学院理学研究科, 平成23年9月12日-14日.
岡山大学大学院自然科学研究科, 平成22年11月8日-12日.
岡山理科大学大学院理学研究科, 平成22年9月15日-22日.
首都大学東京大学院理工学研究科, 平成21年12月16日-18日.

開催に関わった研究集会

松江数論研究集会, 平成24年1月7日.

研究助成金

[代表]

令和3年度-7年度（予定）　科学研究費補助金, 基盤研究（C), 研究課題「総実代数体上のアーベル拡大の不変量に関する総合的研究」
平成26-29年度　科学研究費補助金, 基盤研究（C), 研究課題「代数体の整数環のK群に関する総合的研究」
平成19-22年度　科学研究費補助金, 若手研究（B), 研究課題「虚二次体上のアーベル拡大体における岩澤理論と楕円単数」
平成17年度　日本学術振興会特別研究員奨励費（PD), 研究課題「P進特殊関数を用いた岩澤理論の精密化」（平成18・19年度は辞退)
平成13・14年度　日本学術振興会特別研究員奨励費 (DC2), 研究課題「岩澤理論とEuler systems」

[分担]

令和6年度-8年度（予定）　科学研究費補助金, 基盤研究（C), 研究課題「タイヒミュラー・モジュラー群の有理変換表現を応用した離散群の研究」 (研究代表者: 中西敏浩)

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