松江数論セミナー

セミナー予定

第5回　2025年5月9日(金) 16:30-18:00

場所：島根大学松江キャンパス総合理工学部1号館 6階数学第2講義室

講演者：山本修司氏（島根大学)

題目：平方剰余の第二補充則のある高次版について

概要：平方剰余の第二補充則は，奇素数pに対して，2が法pで平方剰余であるかどうかをp mod 8の値で判定する規則を与える．このことの高次化として，奇素数qを固定したとき，ある特定の型を持つ素数pに対して，qが法pでq乗剰余であるかどうかを p mod q^2の値で判定する規則が得られた．さらにその規則は負指数のポリログ関数Li_{1-q}(x)を使って記述することができる．セミナーではこれらの主張と証明の概略を報告する．なお，この講演は平川義之輔，加塩朋和，関川隆太郎，高田直明各氏との共同研究に基づく．

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世話人
青木美穂（総合理工学部） aoki(at)riko.shimane-u.ac.jp
藤井俊（教育学部） fujiisatoshi(at)edu.shimane-u.ac.jp
山本修司（総合理工学部） yamashu(at)riko.shimane-u.ac.jp