第6回 微分方程式の解法(5月19日)

今日の目標

  1. 微分方程式を実際に手を使って解く
  2. Mathematicaで求めた解と1で求めた解が同じであることを確認する
  3. レポート提出のためのトラブル確認


前回のトラブル解決!

前回、微分方程式をMathematicaで解かせようとすると、

「 {y[x]+y’[x]==1,True}の最初の引数にはTrueではなく,
方程式か方程式のリストが必要です.」

のようなエラーが出た人がいました。関数をy[x]からx[t]に変えるとエラーが消えた人もいたと思います。

エラーが出た理由:一度でも「x[0]=0」のように、イコールが一つの式でShift+Returnしてしまうと、代入操作が行われてしまい、そのあとに「x[0]==0」と打ち直しても、True(それはもう値が入っていますよ)と怒られてしまいます。

解決策:代入操作をクリアにします。次のコマンドはすべての代入操作の記憶が消されますので、不安な人は毎回すると良いでしょう。

入力例1

Clear["Global`*"]

詳しくは、ここを参照してください。



 

出席確認+レポート提出練習その2
(中間レポートを提出する予定の人は必ずメールを送ってください。)

①サンプルファイル(sample.tex)をwork(Z:)フォルダからコピーし、ファイル名を「0519_学生番号.tex」に変更する。

TeXWorksで、pdfに変換する。(変換できるか確認)

③23日(月)18時までに、サンプルファイルに、課題1の問題とその解法(手で解いたものをLaTeXで打ち直し)を入力し、pdfに変換したものをメールにて提出してください。

件名「MMM1 0519 学生番号」

メールは大学メールからのみ可。
ファイルをメールにうまく添付できなかった場合は、メールの本文に必ず書くこと。

なお、前回メールを送ることができていない人(欠席者、トラブルがあった人)は、前回分のファイル(Mathematicaのファイル)も一緒に送ること。前回の内容を参照のこと。



今日は配布したプリントとスライドを使って進めます。

内容

1階常微分方程式(変数分離型)
1階常微分方程式(線形、非斉次、定数変化法)
2階常微分方程式(定数係数線形、斉次、特性方程式、重ね合わせの原理)
2階常微分方程式(非斉次)


課題1(メールにて提出。LaTeXでかく)

次の微分方程式の一般解を求めなさい。