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島根大学 総合理工学部 数理科学科
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2018年度松江セミナー

  講演者 題目 日時 場所
第1回 山岸 義和 氏
(龍谷大学理工学部)
アルキメデス螺旋格子上のボロノイタイリング 4月23日(月)
14:30-15:30
総合理工学部
大学院棟7階
数学第2セミナー室
アブストラクト: 螺旋葉序の簡単な幾何学モデルとして、アルキメデス螺旋格子を母点集合とするボロノイ分割を考える。 隣接するセル(タイル)は、ひまわりの花のような螺旋模様を作る。 原点(花の中心)に近い部分は螺旋の本数は少なく、中心から遠ざかるほど螺旋は増える。 螺旋の本数が一定の領域を結晶粒(grain)、その境界を結晶粒界(grain boundary)と呼ぶことにする。 結晶粒は六角形タイリングになっており、結晶粒界は七角形、六角形、五角形からなる一列のタイルの環になっている。 螺旋格子のパラメータ空間を連続化して考えることにより、螺旋格子のパラメータの連分数展開と結晶粒界との関連を説明する。
第2回 藤本 皓大 氏
(大阪府立大学 理学系研究科)
平均曲率作用素を持つ Emden-Fowler 型の常微分方程式の解の振動性と漸近挙動 7月11日(水)
16:15-17:45
総合理工学部
三号館六階
数理第1総合演習室
アブストラクト: 本講演では, 平均曲率作用素を持つ Emden-Fowler 型の常微分方程式について考える. まず, この方程式の全ての非自明解が振動するための必要十分条件を求めるとともに, 古典的な Emden-Fowler 型の常微分方程式との関連性について述べる. 次に, 非有界な正値解の漸近挙動についての分類を与える. 特に, 解の微分が無限遠方で発散するような解の存在について議論する. なお, 本講演は Masaryk University の Zuzana Došlá 氏との共同研究に基づく.
第3回 物部 治徳 氏
(岡山大学異分野基礎科学研究所)
外力を持つ平均曲率流方程式のコンパクトな進行波解 7月20日(金)
14:30-15:30
総合理工学部
三号館六階
数理第2総合演習室
アブストラクト:
第4回 出原 浩史 氏
(宮崎大学工学教育研究部)
反応拡散系に現れる弛緩振動 7月20日(金)
15:40-16:40
総合理工学部
三号館六階
数理第2総合演習室
アブストラクト:
第5回 中田 行彦 氏
(島根大学)
ある遅延微分方程式の周期解について 7月20日(金)
16:50-17:50
総合理工学部
三号館六階
数理第2総合演習室
アブストラクト:
第6回 藤井 俊 氏
(島根大学教育学部)
Greenberg's generalized conjecture and Ozaki's conjecture 8月1日(水)
16:30-18:00
総合理工学部
三号館六階
数理第1総合演習室
アブストラクト: pを素数とし, Z_pをp進整数環とする. k/Q を有限次拡大とする. 岩澤は, kの Z_p拡大(Galois群がZ_pと同型なGalois拡大)における イデアル類群の理論を創始し、今日の岩澤理論の原型を作った. 尾崎は, イデアル類群の非アーベル化とみなせる不分岐拡大の 岩澤理論的研究を創始し, Z_p拡大上の最大不分岐p拡大の Galois群は非可換自由にならないではないか, と予想した. 本講演では, 尾崎の予想と, 関連する一般 Greenberg予想について, 講演者のこれまでの研究について解説する.
第6回 内藤 貫太 氏
(島根大学)
歪曲度のノンパラメトリック推定 8月24日(金)
16:15-17:45
総合理工学部
三号館六階
数理第1総合演習室
アブストラクト: 2つの対応のある多次元点群の関連性を捉える概念として、“調和”と呼ばれるものがある。 多次元点群の間に何らかの滑らかな変換が存在すると仮定し、その変換の歪曲度の情報に基づき、関連性としての調和からの乖離を測るという考え方である。この実装のためには、歪曲度をデータから有効に推定する必要がある。歪曲度の推定に関して、これまで提案・議論された方法おとびその応用について概説すると共に、ノンパラメトリック平滑化を用いた歪曲度のノンパラメトリック推定について、最近の進捗を報告する。
第7回 谷口 哲至 氏
(広島工業大学工学部)
グラフの固有 9月11日(火)
16:15-17:45
総合理工学部
三号館六階
数理第2総合演習室
アブストラクト: 近年、ビッグデータやIoT(物のインターネット)は国家プロジェクトとして取り上げられており、これから注目の産業である。これらは統計学の言葉で語られることが多い。日本ではかなりマイナーではあるものの、ネットワーク上の固有値問題に特化した分野として、スペクトラルグラフ理論がある。例えばGoogleの検索システムに使われているページランクは、その領域から発生したサイトの重要度を表す指標である。 このように、(世界的には?)産業に身近な数学としてスペクトラルグラフ理論が知られている。

これまでも、スペクトラルグラフ理論・代数的グラフ理論の講演を松江セミナーでしてきた。今回はどの様な問題に興味をもって取り組んでいるのか、主な問題をいくつか紹介したい。
第8回 松雪 敬寛 氏
(東京工業大学)
Kontsevichのグラフ複体と導分のコホモロジー, その一般化について 11月13日(火)
16:15-17:45
総合理工学部
大学院棟7階
数学第2セミナー室
アブストラクト: Kontsevichによれば、自由(Lie)代数上のシンプレクティック導分の成すLie代数のコホモロジーはグラフ複体と呼ばれる、ある種のグラフにより生成されるチェイン複体と密接に関係している。本講演では、Kontsevichの構成を解説しつつ、自由dgl上のシンプレクティック導分に対する一般化について紹介する。この一般化によりファイブレーションの特性類とグラフ複体を関連付けることができる。
第9回 Laszlo Szekely 氏
(Szent István University)
Small solutions of second order half-linear differential equations 11月16日(火)
16:30-17:00
総合理工学部
三号館六階
数理第1総合演習室
アブストラクト:
第10回 Attila Denes 氏
(University of Szeged)
Two mathematical models for recent epidemics – Ebola and Zika 11月16日(火)
17:10-17:40
総合理工学部
三号館六階
数理第1総合演習室
アブストラクト:
第11回 石橋 和葵 氏
(広島商船高等専門学校)
Nonoscillation of half-linear Whittaker-Hill type differential equations 11月16日(火)
17:50-18:20
総合理工学部
三号館六階
数理第1総合演習室
アブストラクト:
第12回 齋藤 保久 氏
(島根大学)
Permanence induced by species migration in the Lotka-Volterra predator-prey model 11月16日(火)
18:30-19:00
総合理工学部
三号館六階
数理第1総合演習室
アブストラクト:

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