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島根大学総合理工学部数理・情報システム学科 数理分野 Department of Mathematics Shimane University
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2016年度松江セミナー

  講演者 題目 日時 場所
第1回 西口 純矢 氏
(京都大学理学研究科数学教室)
非有界な遅れをもつ微分方程式の初期値問題の適切性について 6月29日(水)
16:15-17:45
総合理工学部
三号館六階
数理第1総合演習室
アブストラクト: 非有界な遅れをもつ微分方程式の初期値の空間に,コンパクト収束位相を与えた連続関数の空間を考える.この空間はバナッハ空間ではない(セミノルムにより位相を与えることができない)ので,Hale & Kato (1978) などにより得られた既存の公理を満たさない.この発表では,既存の公理を位相的条件に拡張し,この下での初期値問題の適切性を示す.
第2回 星 明考 氏
(新潟大学)
On the simplest cubic fields and related Thue equations 7月26日(火)
13:15-14:15
総合理工学部
三号館六階
数理第1総合演習室
アブストラクト: 前半は、ディオファントス近似とThue方程式の整数解の有限性についての入門的な話をし、後半では、ある3次Thue方程式の無限族に対する整数解を「付随する最小分解体の一致」を用いて完全に決定する手法を紹介します。
第3回 星 明考 氏
(新潟大学)
Rationality problem for fields of invariants 7月26日(火)
14:30-16:00
総合理工学部
三号館六階
数理第1総合演習室
アブストラクト: 不変体の有理性問題について、講演者の近年の研究を解説します。典型例であるネーター問題とその例から始め、有理性を弱めた安定有理性、レトラクト有理性、単有理性などの概念と具体例の紹介、不分岐ブラウアー群(不分岐コホモロジー)などの双有理不変量の計算、代数的トーラスの有理性問題やガロア逆問題、生成的多項式との関わりについてなどを解説します。
第4回 Knipl Diana 氏
(University of College London)
Mathematical models for the spread of infectious diseases on travel networks 9月13日(火)
14:00-15:30
総合理工学部
三号館六階
数理第1総合演習室
アブストラクト:
第5回 John R. Parker 氏
(Durham University, UK)
A complex hyperbolic Riley slice 10月27日(木)
16:15-17:45
総合理工学部
三号館六階
数理第2総合演習室
アブストラクト:
第6回 大森 亮介 氏
(北海道大学 人獣共通感染症センター)
数理モデルは感染症流行制御に何の貢献が出来るか 11月22日(火)
16:15-17:45
総合理工学部
三号館六階
数理第1総合演習室
アブストラクト:
第7回 堀田 一敬 氏
(山口大学・工学部)
古典的および現代レブナー理論 12月9日(金)
16:15-17:45
総合理工学部
大学院棟7階
数学第1セミナー室
アブストラクト: 複素平面上の有界な単連結領域(穴の空いていない領域)が時間発展する様子,つまり時間が経つにつれてじわじわと外へ拡がっていく様子を考えよう.時刻tのときの領域をD(t)とおく.各時刻tに対して,リーマンの写像定理により単位円板(中心0半径1の円)をD(t)へ写すような等角写像 f(z,t)が存在することがわかる. f(z,t)は外へ拡がるような「流れ」を記述するため, 何がしかの微分方程式を満足するはずである.この微分方程式をレブナー微分方程式という.
レブナー微分方程式の理論は1923年にKarl Löwnerにより,複素関数論におけるビーベルバッハ予想の解決のために導入された.実際同予想はこの理論により1985年に解決された.2000年にはSchrammにより確率解析へと応用され,様々な2次元統計物理モデルに理論的な裏付けがなされた.この確率的なレブナー方程式は今日では「シュラム・レブナー発展(Schramm-Loewner Evolution, SLE)」と呼ばれている.近年SLEに関連して2名の数学者がフィールズ賞を受賞した事からも,レブナー方程式の理論への注目の高さをうかがい知ることが出来る.
本講演ではなるべく基本的なことから,レブナー理論とはどういったものなのかを,歴史をふまえて紹介する.後半は,レブナー理論の関係した近年の諸問題について,講演者の研究結果を交えながら解説する.
第8回 宮崎 隆史 氏
(群馬大学大学院 理工学府)
Yuan による二次不定方程式に関する研究とその指数型不定方程式への応用 1月27日(金)
14:30-16:00
総合理工学部
三号館六階
数理第2総合演習室
アブストラクト: 本講演では、まず、ピタゴラストリプルに関する Jesmanowicz予想や、その一般化問題の一つである寺井予想を中心に、三項の指数型不定方程式に関する導入を行う。次に、2005年に Pingzhi Yuan 氏(華南師範大学)によって得られた、二変数二次不定方程式に関する研究を紹介する。最後に、この Yuan 氏の研究結果の、ある特別な指数型不定方程式への応用結果を紹介する。これは寺井伸浩氏(大分大学)との共同研究である。
第9回 横山 俊一 氏
(九州大学大学院 数理学研究院)
計算代数システム Magma 入門 1月27日(金)
16:15-17:45
総合理工学部
三号館六階
数理第2総合演習室
アブストラクト: Magma とは、豪シドニー大学に開発の拠点をおく計算代数システムのことである。Magma はとくに数論・代数系に特化した設計となっており、複雑な代数計算を手軽に行うことが可能である。この講演では、これから Magma を使ってみようという初心者の方を対象として、Magma を実際の研究に活用できるようにするためのチュートリアルを行う。時間が許せば、講演者が進めている楕円曲線やモジュラー形式の研究における Magmaの活用例についても紹介したい。
第10回 谷口 哲至 氏
(広島工業大学)
客観指標による投手の評価について 3月3日(金)
16:15-17:45
総合理工学部
三号館六階
数理第2総合演習室
アブストラクト: 講演者は自身の野球、ソフトボールの経験の下、投球時打たれた打球の質によって、その日の成績(失点の具合)がある程度分かると感じていた。この客観的な情報のみで投手の能力を測り、また今後の育成面における課題を洗い出せないかと思案したことが本研究の動機である。一方で、投手の能力を評価する基準として防御率というものがある。この指標は球場の大きさやチームの守備力の影響が加味されているので、客観的な指標というには乱暴であると感じられる。しかしながら、日米を問わずプロ野球界ではこの指標をもって投手の俸給に大きな影響を与えてきた。
今回、客観的な指標のみでどれほど投手の能力を見ることができるのか?どのような投手が点を取られにくいのか?に焦点をあてて講演をする。
この研究は平尾氏(愛知県立大)、小泉氏(横浜市大)らとの共同研究である。

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