2007年度松江セミナー
| 講演者 | 題目 | 日時 | 場所 | |
| 第1回 | 山田 拓身 氏 (島根大学 総合理工学部) |
コンパクト非ケーラー等質複素多様体について | 10月11日(木) 16:15－ |
総合理工学部 大学院棟703 数学第1セミナー室 |
| アブストラクト: コンパクト等質複素多様体上のBorel-Remmert-Matsushimaの結果をスタート地点にして、いくつか類似の結果と問題をまず紹介します。 これらに関連して、コンパクト複素平行可能多様体に関する結果を見ていただきます。 | ||||
| 第2回 | 山田 拓身 氏 (島根大学 総合理工学部) |
コンパクト非ケーラー等質複素多様体について 2 | 10月18日(木) 16:15－ |
総合理工学部 大学院棟703 数学第1セミナー室 |
| アブストラクト: コンパクト等質複素多様体上のBorel-Remmert-Matsushimaの結果をスタート地点にして、いくつか類似の結果と問題をまず紹介します。 これらに関連して、コンパクト複素平行可能多様体に関する結果を見ていただきます。 | ||||
| 第3回 | 瀬戸 道生 氏 (島根大学 総合理工学部) |
関数論関数解析学の紹介 | 10月25日(木) 16:15－ |
総合理工学部 大学院棟703 数学第1セミナー室 |
| アブストラクト: 関数解析学の中でも複素解析学と関係の深い話題を紹介します。 特に、抽象的なヒルベルト空間上の有界線形作用素の研究には、多変数関数論が本質的に現れることを説明しようと思います。 | ||||
| 第4回 | 山田 拓身 氏 (島根大学 総合理工学部) |
ベクトル束と層コホモロジー入門 | 11月1日(木) 16:15－ |
総合理工学部 大学院棟703 数学第1セミナー室 |
| アブストラクト: 多様体上の関数、ベクトル場、微分形式等がベクトル束の大域切断として統一的に見れることをまず紹介し、次に局所切断から構成される前層から層を構成し、層コホモロジーをチェックコホモロジーを使って自然に定義できることを見ます。 時間があれば、de Rhamの定理、Dolbealutの定理を証明します。 | ||||
| 第5回 | 片方 江 氏 (島根大学 総合理工学研究科) |
有理関数の反復合成の力学系 | 11月8日(木) 16:15－ |
総合理工学部 大学院棟703 数学第1セミナー室 |
| アブストラクト: Fatou集合・Julia集合の基本的な性質、周期点の周りの力学系を中心に複素力学系の基本的な結果を紹介します。 時間があれば、最近得られた結果を紹介したいと思います。 | ||||
| 第6回 | 坊向 伸隆 氏 (大阪市立大学 理学研究科) |
擬エルミート対称空間の分類と楕円軌道の分類 | 11月15日(木) 16:15－ |
総合理工学部 大学院棟703 数学第1セミナー室 |
| アブストラクト:
本講演に於いて「単純既約擬エルミート対称空間の分類を、特別な楕円元を分類することで、完成することが出来る」を主張する。 講演内容: I) 上半平面は対称空間ですか? II) 上半平面は楕円軌道ですか? III) 分類とは? IV) 証明の概略。 |
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| 第7回 | 濱野 佐知子 氏 (松江工業高等専門学校 数理科学科) |
複素多様体における余零問題について | 12月3日(木) 16:15－ |
総合理工学部 大学院棟703 数学第1セミナー室 |
| アブストラクト: 複素多様体の解析的集合に対する正則関数の存在問題である余零問題について紹介し、直積領域において得られた結果について紹介する。 | ||||
| 第8回 | 神谷 茂保 氏 (岡山理科大学 工学部) |
複素双曲版清水の補題とその応用 | 12月26日(水) 14:30－ |
総合理工学部 大学院棟703 数学第1セミナー室 |
| アブストラクト: SL(2,C) の部分群が離散群であるための必要条件として知られている清水の補題の複素双曲空間の等長変換群であるPU(1,n;C)への拡張とその応用について紹介する。 | ||||
| 第9回 | 川上 裕 氏 (大阪市立大学) |
様々な曲面のガウス写像の値分布 | 1月10日(木) 16:15－ |
総合理工学部 大学院棟703 数学第1セミナー室 |
| アブストラクト: 曲面の形状とガウス写像の像の様相との関係についての研究は古くから調べられており、主にユークリッド空間内の完備極小曲面のクラスにおいて進展してきた。我々は3次元ユークリッド空間内の代数的極小曲面（有限全曲率完備極小曲面）において、ガウス写像の除外値数およびその拡張にあたる完全分岐値指数の幾何学的な量による評価式を得ることができ。値分布論との関係をより明確に理解することができた。さらに、この研究を近年の曲面論の研究と組み合わせることにより、ユークリッド空間内の極小曲面以外のクラスの曲面（例えば、3次元双曲型空間内の平均曲率1の曲面など）においても同種の性質が成り立つことを示すことができた。本講演では、代数的極小曲面のガウス写像の値分布の話をもとにして、それ以外のクラスの曲面のガウス写像の値分布論的性質やこの研究に関する未解決問題についてお話しする予定である。 | ||||
| 第10回 | 森山 貴之 氏 (大阪大学大学院理学研究科) |
プレシンプレクティック幾何における漸近的正則な埋め込み定理 | 2月6日(水) 16:15－17:45 |
総合理工学部 大学院棟703 数学第1セミナー室 |
| アブストラクト: 1996年にドナルドソンは複素幾何における複素直線束のamplenessをシンプレクティック幾何で考えるという発想から漸近的正則性の概念を導入した。本講演では漸近的正則性をプレシンプレクティック幾何に拡張することにより、射影空間への漸近的に正則な埋め込みが存在し、更に低い次元の射影空間へのはめ込みが構成できる事を説明する。 | ||||
| 第11回 | 森山 貴之 氏 (大阪大学大学院理学研究科) |
横断的カラビ・ヤウ構造の変形理論 | 2月7日(木) 10:15－11:45 |
総合理工学部 大学院棟703 数学第1セミナー室 |
| アブストラクト: 葉層構造を持つ多様体において、その葉層に横断的な幾何構造の変形理論について述べる。特に横断的カラビ・ヤウ構造の変形は障害を持たない事が分かる。 | ||||
| 第12回 | 酒井 高司 氏 (大阪市立大学数学研究所) |
Orbits of s-representations with degenerate Gauss mappings | 2月14日(木) 16:15－17:45 |
総合理工学部 大学院棟703 数学第1セミナー室 |
| アブストラクト: 既約s表現の軌道の中でGauss写像が退化している軌道の分類を与える。 球面内の部分多様体のGauss写像の退化性についてはFerusの不等式と呼ばれる退化次数の評価式が知られており、我々の分類結果とFerusの不等式との関係についてお話する。 | ||||
| 第13回 | 藤井 忍 氏 (広島大学大学院理学研究科数学専攻) |
Hermite対称空間の等方表現の運動量写像と球面内の等径超曲面 | 2月21日(木) 16:15－17:45 |
総合理工学部 大学院棟703 数学第1セミナー室 |
| アブストラクト: 我々は球面内の等径超曲面に興味を持っている。今回の講演では、階数2の既約古典型Hermite対称空間の等方表現の運動量写像が、4つの主曲率をもつ球面内の等径超曲面を定義する等径関数と関係があることを述べる。 | ||||
| 第14回 | 田崎 博之 氏 (筑波大学大学院数理物質科学研究科) |
キャリブレーション | 3月18日(火) 16:15－17:45 |
総合理工学部 大学院棟703 数学第1セミナー室 |
| アブストラクト: 平面内の二点を結ぶ曲線のうちで最短なのはその二点を結ぶ線分であることを三種類の考え方で示します。 そのうちで特にキャリブレーションについて一般論の簡単な解説といくつかの具体例を紹介します。 | ||||
| 第15回 | 山内 貴光 氏 (島根大学総合理工学部) |
凸値関数に対する連続選択関数の存在問題について | 3月19日(水) 16:15－17:45 |
総合理工学部 大学院棟703 数学第1セミナー室 |
| アブストラクト: 集合値関数(多価関数)の各像から一点ずつ選んで得られる関数を、選択関数といいます。本講演では、連続な選択関数の存在問題について紹介します。特に、各像が凸集合な集合値関数の場合について、Michaelの選択定理を中心に紹介します。 | ||||