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島根大学総合理工学部数理・情報システム学科 数理分野 Department of Mathematics Shimane University
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研究内容紹介

岩本 真裕子 研究室


私の研究室では、自然界に現れる様々な現象をモデル化(数式化)し、そのモデルを調べることで、その現象が起きる原因を明らかにし、現象を深く理解することを目指しています。例えば、生物の動きや生物の表皮模様、(非平衡系)化学反応で見られる模様などの数理モデルを研究しています。このような、時間が経つにつれて場所や形、模様が変化する現象では、時間に関する変化量(微分)を考え、その変化を数式で記述します。モデルは、微分方程式と呼ばれる方程式で表されることが多く、方程式の構造によっては数学的に解析できるものもあります。しかし、複雑な方程式の場合には、コンピュータによる数値解析が有用で、方程式の解の振る舞いをコンピュータシミュレーションにより求めます。生物学や医学を始め様々な分野では未解決の問題が数多くあり、数学の力が必要とされています。他の分野の研究者と交流しながら研究を進めていくのも、私の研究分野の魅力の一つです。

中田 行彦 研究室


伝染病流行時に連鎖的に増大していく感染者や体内の細胞増殖をはじめとして、生物現象は複数の要因が作用し合う複雑な非線形現象であり、現象の背後にあるメカニズムや根本的な法則の理解が不十分であることが、ワクチン政策や薬剤投与などの人為的介入を難しくすることがあります。私の研究室では、個体群動態を記述した微分・積分方程式を解析することで、ダイナミックな生物現象の理解や応用を目指し、モデルの数理構造やその普遍性を明らかにしています。最近の研究テーマでは、周期的な感染症流行の要因や人為的介入が今後の感染規模や再帰性に与える影響について理論的洞察を与えることを目標としています。数理モデルとして現れる非線形な微分・積分方程式には、解挙動の定性的・定量的理解が困難で挑戦的なことも多く、数理的にも多くの未解決課題が存在しています。シミュレーションや解析学、力学系理論を駆使し、そのような方程式系の性質を解明していくことも重要な研究課題となっています。
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島根大学 総合理工学部 数理・情報システム学科 数理分野
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